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Additive Combinatorics輪講の変更点

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!!はじめに
Additive Combinatoricsについての知識と理解を深める輪講です。

Additive Combinatoricsとは([CS Theory @ Princeton Additive Combinatorics Minicourse|http://www.cs.princeton.edu/theory/index.php/Main/AdditiveCombinatoricsMinicourse]からの抜粋。):
 Additive combinatorics studies structural properties of subsets of numbers and
 other Abelian groups. It is concerned with questions such as what conditions on
 a set A assure that A contains long arithmetic progressions, or what conditions
 imply that A's sum-set (the set {x+y: x,y in A}) is small or large. Recent years
 saw both important advances in this field and some computer science applications.

輪講の資料として[CS Theory @ Princeton Additive Combinatorics Minicourse|http://www.cs.princeton.edu/theory/index.php/Main/AdditiveCombinatoricsMinicourse]で公開されている講義資料を用います。ビデオも公開されているので適宜利用してください。

!!スケジュール
基本的に毎週火曜日15時から行われます。

,日程,担当,範囲,資料(ppt),補足
,10/14(火),吉田,1章、2章,*{{ref AC01_yyoshida.pptx}}、 *{{ref AC02_yyoshida.pptx}},,
,10/23(木),吉田(3.2.2まで)、川原(3.2.3から),3章,*{{ref AC03_yyoshida.pptx}}、 *{{ref AC03_2_jkawahara.ppt}},13時スタート。曜日も変則です。,
,11/4(火),木下,5章,*{{ref AC05_nkinoshita.ppt}},,
,11/11(火),川原(3.2.5)、吉田,6章,*{{ref AC03_3_jkawahara.ppt}}、 *{{ref AC06_yyoshida.pptx}},,
,11/18(火),照山(7.3まで),7章,*{{ref AC07_teruyama.ppt}},,
,11/25(火),川原(7.4から),7章,*{{ref AC07_4_jkawahara.ppt}},,
,12/9(火),玉置,8章,*{{ref AC08_tamaki.ppt}},,
,12/16(火),吉田,9章,*{{ref AC09_yyoshida.pptx}},,
,12/23(火),玉置,8章,*{{ref AC08_tamaki.ppt}},,
,12/23(火),吉田,9章,*{{ref AC09_yyoshida.pptx}},,

上記のスライドのうち、*印がついているものについては、[NYSDLライセンス|http://www.kmonos.net/nysl/nysdl.ja.html]が適用されています。コピー、転載などを含め、ご自由にお使いください。
*印がついていないものに関しては作者本人にお問い合わせください。

!!関連リンク集
*[The correspondence principle and finitary ergodic theory|http://terrytao.wordpress.com/2008/08/30/the-correspondence-principle-and-finitary-ergodic-theory/]: van der Waerdenの定理の無限バージョンから有限バージョンを証明する話。
*[extractorについてのサーベイ論文|http://www.cs.haifa.ac.il/~ronen/online_papers/survey.ps]:3.2.5 extractor について
*[The crossing number inequality|http://terrytao.wordpress.com/2007/09/18/the-crossing-number-inequality/] Crossing Numberの議論を用いてSum Product Theoremを証明する話
*[Dvir’s proof of the finite field Kakeya conjecture|http://terrytao.wordpress.com/2008/03/24/dvirs-proof-of-the-finite-field-kakeya-conjecture/?referer=sphere_related_content/] 有限体上の掛谷予想の証明。多項式を用いた手法。
*[Structure and Randomness in Combinatorics|http://focs2007.org/Tutorial_Program.html] オブジェクトは、定数サイズの構造をもった部分と疑似ランダムな部分に分けることが出来るという話。FOCS2007のチュートリアル。
*[Decomposition Results and Regularity Lemmas|http://lucatrevisan.wordpress.com/2008/11/22/decomposition-results-and-regularity-lemmas/] 上のFOCS2007のチュートリアルをもう少し噛み砕いた説明。